SENSORES MODULADORES

Sensores resistivos:

1.1. Potenciómetros:

Un potenciómetro es un resistor que posee un contacto móvil deslizante o giratorio.

•Tipos:
–Deslizantes (desplazamiento lineal)
–Giratorios (desplazamiento angular)

•Simplificaciones:
–Resistencia uniforme a lo largo del recorrido L
–Contacto del cursor perfecto, sin saltos resolución infinita
–Recorrido mecánico = recorrido eléctrico
–Si se alimenta con tensión alterna, su inductancia y capacidad han de ser despreciables (para R baja la inductancia puede ser significativa, mientras que para R grande la capacidad puede ser significativa)

–La resistencia no varía con la temperatura
–No existe rozamiento ni inercia del cursor
–No existe ruido derivado de la resistencia de contacto

1.2.Galgas extensométricas

•Fundamento: variación de la resistencia de un conductor o semiconductor cuando es sometido a un esfuerzo mecánico

•Si se considera un hilo metálico de longitud L, área A y resistividad ρ, su resistencia R vendrá dada por:

R = ρ. L/A

•Si se somete el hilo a un esfuerzo longitudinal, las tres magnitudes varían y por lo tanto R varía de la forma:

dR= (L/A)*dρ + (ρ/A)*dL - ρ*(L/A^2) * dA

dR/R = dρ/ρ + dL/L - dA/A

•El cambio de longitud que resulta de aplicar una fuerza F a una pieza unidimensional, si no se rebasa su límite elástico, viene dado por la ley de Hooke:

σ = F/A = E * dL/L = Eε

siendo E una constante del material llamada el módulo de Young, σ la tensión mecánica y ε la deformación unitaria

•Si la pieza tiene, además de longitud L, una dimensión transversal D, la ley de Poisson establece:

μ = -(dD/D) / (dL/L)

siendo μel coeficiente de Poisson(0:0.5)

•Si el hilo conductor tiene una sección circular de diámetro D:

A = πD^2/4

dA/A = -2μ*dL/L

•La variación que experimenta la resistividad como resultado de un esfuerzo mecánico es lo que se conoce como el efecto piezorresistivo

•En el caso de los metales, los cambios porcentuales de resistividad son proporcionales a los de volumen:

dρ/ρ = C* dV/V

siendo C la constante de Bridgman(1.13:1.15 para las aleaciones más comunes y 4.4 para el Pt)

•Para pequeñas deformaciones resulta pues:

R = Ro(1+x)

siendo R0 la resistencia en reposo y x=Kε

•En el caso de los semiconductores predomina el efecto piezorresistivo, resultando:

–Material tipo p:

dR/Ro = 119.5 ε + 4ε^2

–Material tipo n:

dR/Ro = -110 ε +10ε^2

siendo R0 la resistencia en reposo a 25ºC

•Consideraciones:

–El esfuerzo aplicado no debe superar el límite elástico de deformaciones (4% de la longitud de la galga)

–El esfuerzo ha de ser transmitido totalmente a la galga (uso de adhesivos elásticos estables con el tiempo y Tª)

–La galga ha de quedar eléctricamente aislada del objeto y protegida del ambiente

–La temperatura afecta a la resistividad, módulo de elasticidad y dimensiones de la galga y dimensiones del soporte (hasta 50 με/ºC) =>métodos de compensación con galgas pasivas

–Potencia máxima que puede dispar la galga

TERMISTORES.

-Los termistores son resistores variables con la temperatura, pero no están basados en conductores como losRTD, sino en materiales semiconductores.

-Si su coeficiente de temperatura es negativo se denominan NTC (Negative Temperature
Coefficient), mientras que si es positivo se denominan PTC (Positive Temperature Coefficient).

-Los símbolos respectivos son los siguientes, donde el trazo horizontal en el extremo de la línea
inclinada indica que tienen un comportamiento no lineal.

- El fundamento de los termistores está en la dependencia de la resistencia de los semiconductores con la temperatura, debida a la variación con esta del número de portadores.

- Al aumentar la temperatura lo hace también el número de portadores reduciéndose la resistencia (coeficiente de temperatura negativo, NTC)

- Esta dependencia varía con la concentración de impurezas. Si el dopado es muy fuerte, el
semiconductor adquiere propiedades metálicas y presenta un coeficiente de temperatura positivo (PTC) en un margen de temperaturas limitado.

MAGNETORRESISTENCIAS.

Son sensores basados en materiales ferromagnéticos. Cuando son sometidos a un campo magnético se produce un aumento de la resistencia eléctrica. El campo magnético altera la trayectoria de los electrones aumentando la resistividad.

La relación entre el cambio de resistencia y el campo magnético aplicado es cuadrática, pero es posible linelizarla aplicando técnicas de polarización.

•Aplicaciones:

–Medida de campos magnéticos:

•Lectoras de tarjetas magnéticas

•Detección de partículas magnéticas en pacientes que vayan a ser sometidos a resonancias magnéticas

FOTORRESISTENCIAS (LDR).

Las LDR (Light Dependent Resistors) Se basan en la variación de la resistencia eléctrica de un semiconductor al incidir en él radiación óptica (radiación electromagnética con longitud de onda entre 1mm y 10 nm). La radiación óptica aporta la energía necesaria para aumentar el número de electrones libres (efecto fotoeléctrico) disminuyendo la resistividad.
La relación entre la resistencia (R) de una LDR y la intensidad luminosa (E, en lux) recibida, es fuertemente no ineal. Un modelo de dependencia simple es:

R = AE^−α

donde A y α son constantes que dependen del material y de las condiciones de fabricación.

HIGRÓMETROS RESISTIVOS.

La mayoría de los aislantes eléctricos presentan un descenso brusco de resistividad al aumentar la humedad de su entorno. Si se mide la variación de su resistencia se tiene un higrómetro resistivo.
La relación entre la humedad relativa y la resistencia no es lineal, es casi exponencial. La resistencia se debe medir con una corriente alterna de valor medio cero.

Puente de Wheatstone

La topología del Puente de Wheatstone es la mostrada en la
Figura:

Las resistencias R1 y R3 son resistencias de precisión, R2 es una
resistencia variable calibrada, Rx es la resistencia bajo medición y G es
un galvanómetro de gran sensibilidad.
Si variamos R2 hasta que el galvanómetro indique cero corriente,
se cumplirá que:

Vac = Vbc

Vac =Rx/(Rx + R1)× E

Vbc =R2/R2 + R3×E

Rx/(Rx + R1) = R2/R2 + R3

De aquí podemos deducir:

Rx/R1=R2/R3

Por lo tanto:

Rx =(R1/R3)×R2

Por lo general, la configuración con la que se representa este
circuito es la mostrada en la siguiente Figura , y la condición de equilibrio del
Puente, cuando la corriente por el galvanómetro es igual a cero, está
dada por la expresión:

R1 R2 = R3 Rx

Amplificadores:
En la siguiente pagina pueden verse algunas posibles configuraciones de operacionales para
medir en el puente de Weatstone.

La figura a recoge la conexión de un amplificador de instrumentación. En la figura b se
conecta un amplificador operacional. Como la fuente es flotante, se puede conectar el
operacional a tierra.

Sensores Capacitivos
Los sensores de este tipo pueden ser simples (Co +/- C) y diferenciales (Co + C , Co – C).
El caso simple es el condensador variable.

Condensador variable
Un condensador esta formado por dos placas y un dieléctrico.

C=C(geometría, ε)

Limitaciones:

􀂃 Presencia de humedad entre las placas → alteración del aislamiento dieléctrico.
􀂃 Linealidad dependiente.

C = ε * (A/x) Si V Z→ linealidad con x

Z = 1/J.W.C si V 1/Z→ linealidad con A, ε

Ventajas

􀂃 Error por carga mínimo (ausencia de fricción).
􀂃 Fuerza requerida para desplazar el elemento móvil despreciable.
􀂃 Alta estabilidad y reproducibilidad.

el estado de las placas no afecta a C.
si ε es aire → gran estabilidad térmica.

􀂃 Reducción espacial de los campos que generan

→ no producen interferencias preocupantes.

Aplicaciones:

􀂃 Si varia x ó A

→ medida de desplazamientos angulares y lineales.
→ otra magnitud transducible a desplazamiento.

􀂃 Si varía ε
→ medida de humedad, cambios de tª, espesores de dieléctrico.

Condensador diferencial

* Sistema capacitivo formado por dos condensadores variables dispuestos de forma que
experimentan el mismo cambio con la magnitud medida pero en sentidos opuestos.

C1=(ε.A)/(d+x) V1= V.C2/(C1+C2) V1= V.(d+x)/(2.d)

C2=(ε.A)/(d-x) V2= V.C1/(C1+C2) V1= V.(d-x)/(2.d)

V1-V2 = V.{(d+x)/(2.d) - (d-x)/(2.d)}

Sensores inductivos

Los sensores inductivos son aquellos que producen una modificación de la inductancia oinductancia mutua por variaciones en un campo magnético.

variación de reluctancia

R=N.i/Φ N.i=V Φ=i

R=Σ (l/μo ). (lo/Ao) + Σ (l/μ).(l/A)

L= N^2/R

L = L(N,μ o , Ao ,lo ,μ , A,l)

Limitaciones

􀂃 Evitar influencia de campos magnéticos externos.
􀂃 Linealidad dependiente.
si V ∼ Z→ linealidad con μ.
si V ∼ 1/Z→ linealidad con l
􀂃 Salida bidireccional → detección de fase.
􀂃 Siempre tª <>Ventajas

􀂃 Poca influencia de la humedad.
􀂃 Alta sensibilidad.

Aplicaciones

􀂃 Medida de desplazamientos y posición.
􀂃 Detección de objetos metálicos-férricos.
􀂃 Medida de espesores.

Materiales

Aire -Permite trabajar a f elevadas sin peligrode saturación.
- Influye poco en la deriva del valor de L.


Limitación en frecuencia para no aumentar las pérdidas.

Ferrita

􀂃 Elevada permeabilidad → amplios rangos de inductancia permisibles.
􀂃 Permiten mayor confinamiento del circuito magnético → menos interferencias.

Inductancia mutua (LVDT)

LVDT ---> Transformador con un primario, dos secundarios unidos en oposición serie y un vástago ferromagnético.

Fundamento ----> El vástago, al cambiar su posición hace variar el coeficiente de inductancia mútua entre arrollamientos haciendo aumentar la tensión inducida en uno y disminuyéndola en el otro

1ª Ley de Kyrchoff y con las condiciones L2+L2’-2 M3 =2 L2 y 2 L2 L1>>(M2-M1)

Eo/E1 = p.(M2-M1) .Rc.E1 /( p^2* 2L1.L2+p(R2.L1+2.R1.L2)+R1.R2)

Rc : resistencia de carga; M1, M2 : coeficientes de inductancia mutua

L1, L2 : inductancias de primario y secundario; R1, R2 : resistencia de los arrollamientos.

Limitaciones

􀂃 En posición central salida no nula (1% F.E.).
􀂃 Presencia de armónicos de la alimentación a la salida → filtrado adicional.
􀂃 Dependencia térmica si se alimenta a tensión AC.

Ventajas

􀂃 Alta resolución (0,1% FE).
􀂃 Bajo rozamiento entre vástago y núcleo → Poca carga mecánica.
􀂃 Vida casi ilimitada (MTBF ~ 228 años).
􀂃 Ofrecen aislamiento entre sensor y electrónica → aplicaciones en atmósferas peligrosas.
􀂃 Alta repetibilidad.

Aplicaciones
De tipo directo → Medidas de desplazamiento y posición.
De tipo indirecto → Las que den lugar a un desplazamiento (1ª aplicación, 1930).

Efecto Hall

VH=KH.B.I/Z

VH ≡ tensión de efecto Hall (V).
KH ≡ constante de efecto Hall (m3/nº de electrones - C ).
B ≡ densidad de flujo magnético (Wb/m ó T ).
I ≡ corriente circulante por el conductor (A).
Z ≡ grosor del conductor (m).

Limitaciones

- VH tiene dependencia térmica → alimentar a corriente constante.
- Presencia de tensiones de desequilibrio → incorporar un electrodo adicional.

Ventajas

- Ausencia de contactos mecánicos → no hay desgaste ni arcos.
- Posibilidad de controlar la concentración de impurezas→ alta repetibilidad.
- Materiales : SbIn, AsIn, Ge, Si → integración de la electrónica posterior.

Aplicaciones

- Medida de campos magnéticos.
- Medida de corriente.
- Watímetros.