SENSORES MODULADORES

Sensores resistivos:

1.1. Potenciómetros:

Un potenciómetro es un resistor que posee un contacto móvil deslizante o giratorio.

•Tipos:
–Deslizantes (desplazamiento lineal)
–Giratorios (desplazamiento angular)

•Simplificaciones:
–Resistencia uniforme a lo largo del recorrido L
–Contacto del cursor perfecto, sin saltos resolución infinita
–Recorrido mecánico = recorrido eléctrico
–Si se alimenta con tensión alterna, su inductancia y capacidad han de ser despreciables (para R baja la inductancia puede ser significativa, mientras que para R grande la capacidad puede ser significativa)

–La resistencia no varía con la temperatura
–No existe rozamiento ni inercia del cursor
–No existe ruido derivado de la resistencia de contacto

1.2.Galgas extensométricas

•Fundamento: variación de la resistencia de un conductor o semiconductor cuando es sometido a un esfuerzo mecánico

•Si se considera un hilo metálico de longitud L, área A y resistividad ρ, su resistencia R vendrá dada por:

R = ρ. L/A

•Si se somete el hilo a un esfuerzo longitudinal, las tres magnitudes varían y por lo tanto R varía de la forma:

dR= (L/A)*dρ + (ρ/A)*dL - ρ*(L/A^2) * dA

dR/R = dρ/ρ + dL/L - dA/A

•El cambio de longitud que resulta de aplicar una fuerza F a una pieza unidimensional, si no se rebasa su límite elástico, viene dado por la ley de Hooke:

σ = F/A = E * dL/L = Eε

siendo E una constante del material llamada el módulo de Young, σ la tensión mecánica y ε la deformación unitaria

•Si la pieza tiene, además de longitud L, una dimensión transversal D, la ley de Poisson establece:

μ = -(dD/D) / (dL/L)

siendo μel coeficiente de Poisson(0:0.5)

•Si el hilo conductor tiene una sección circular de diámetro D:

A = πD^2/4

dA/A = -2μ*dL/L

•La variación que experimenta la resistividad como resultado de un esfuerzo mecánico es lo que se conoce como el efecto piezorresistivo

•En el caso de los metales, los cambios porcentuales de resistividad son proporcionales a los de volumen:

dρ/ρ = C* dV/V

siendo C la constante de Bridgman(1.13:1.15 para las aleaciones más comunes y 4.4 para el Pt)

•Para pequeñas deformaciones resulta pues:

R = Ro(1+x)

siendo R0 la resistencia en reposo y x=Kε

•En el caso de los semiconductores predomina el efecto piezorresistivo, resultando:

–Material tipo p:

dR/Ro = 119.5 ε + 4ε^2

–Material tipo n:

dR/Ro = -110 ε +10ε^2

siendo R0 la resistencia en reposo a 25ºC

•Consideraciones:

–El esfuerzo aplicado no debe superar el límite elástico de deformaciones (4% de la longitud de la galga)

–El esfuerzo ha de ser transmitido totalmente a la galga (uso de adhesivos elásticos estables con el tiempo y Tª)

–La galga ha de quedar eléctricamente aislada del objeto y protegida del ambiente

–La temperatura afecta a la resistividad, módulo de elasticidad y dimensiones de la galga y dimensiones del soporte (hasta 50 με/ºC) =>métodos de compensación con galgas pasivas

–Potencia máxima que puede dispar la galga

TERMISTORES.

-Los termistores son resistores variables con la temperatura, pero no están basados en conductores como losRTD, sino en materiales semiconductores.

-Si su coeficiente de temperatura es negativo se denominan NTC (Negative Temperature
Coefficient), mientras que si es positivo se denominan PTC (Positive Temperature Coefficient).

-Los símbolos respectivos son los siguientes, donde el trazo horizontal en el extremo de la línea
inclinada indica que tienen un comportamiento no lineal.

- El fundamento de los termistores está en la dependencia de la resistencia de los semiconductores con la temperatura, debida a la variación con esta del número de portadores.

- Al aumentar la temperatura lo hace también el número de portadores reduciéndose la resistencia (coeficiente de temperatura negativo, NTC)

- Esta dependencia varía con la concentración de impurezas. Si el dopado es muy fuerte, el
semiconductor adquiere propiedades metálicas y presenta un coeficiente de temperatura positivo (PTC) en un margen de temperaturas limitado.

MAGNETORRESISTENCIAS.

Son sensores basados en materiales ferromagnéticos. Cuando son sometidos a un campo magnético se produce un aumento de la resistencia eléctrica. El campo magnético altera la trayectoria de los electrones aumentando la resistividad.

La relación entre el cambio de resistencia y el campo magnético aplicado es cuadrática, pero es posible linelizarla aplicando técnicas de polarización.

•Aplicaciones:

–Medida de campos magnéticos:

•Lectoras de tarjetas magnéticas

•Detección de partículas magnéticas en pacientes que vayan a ser sometidos a resonancias magnéticas

FOTORRESISTENCIAS (LDR).

Las LDR (Light Dependent Resistors) Se basan en la variación de la resistencia eléctrica de un semiconductor al incidir en él radiación óptica (radiación electromagnética con longitud de onda entre 1mm y 10 nm). La radiación óptica aporta la energía necesaria para aumentar el número de electrones libres (efecto fotoeléctrico) disminuyendo la resistividad.
La relación entre la resistencia (R) de una LDR y la intensidad luminosa (E, en lux) recibida, es fuertemente no ineal. Un modelo de dependencia simple es:

R = AE^−α

donde A y α son constantes que dependen del material y de las condiciones de fabricación.

HIGRÓMETROS RESISTIVOS.

La mayoría de los aislantes eléctricos presentan un descenso brusco de resistividad al aumentar la humedad de su entorno. Si se mide la variación de su resistencia se tiene un higrómetro resistivo.
La relación entre la humedad relativa y la resistencia no es lineal, es casi exponencial. La resistencia se debe medir con una corriente alterna de valor medio cero.

Puente de Wheatstone

La topología del Puente de Wheatstone es la mostrada en la
Figura:

Las resistencias R1 y R3 son resistencias de precisión, R2 es una
resistencia variable calibrada, Rx es la resistencia bajo medición y G es
un galvanómetro de gran sensibilidad.
Si variamos R2 hasta que el galvanómetro indique cero corriente,
se cumplirá que:

Vac = Vbc

Vac =Rx/(Rx + R1)× E

Vbc =R2/R2 + R3×E

Rx/(Rx + R1) = R2/R2 + R3

De aquí podemos deducir:

Rx/R1=R2/R3

Por lo tanto:

Rx =(R1/R3)×R2

Por lo general, la configuración con la que se representa este
circuito es la mostrada en la siguiente Figura , y la condición de equilibrio del
Puente, cuando la corriente por el galvanómetro es igual a cero, está
dada por la expresión:

R1 R2 = R3 Rx

Amplificadores:
En la siguiente pagina pueden verse algunas posibles configuraciones de operacionales para
medir en el puente de Weatstone.

La figura a recoge la conexión de un amplificador de instrumentación. En la figura b se
conecta un amplificador operacional. Como la fuente es flotante, se puede conectar el
operacional a tierra.

Sensores Capacitivos
Los sensores de este tipo pueden ser simples (Co +/- C) y diferenciales (Co + C , Co – C).
El caso simple es el condensador variable.

Condensador variable
Un condensador esta formado por dos placas y un dieléctrico.

C=C(geometría, ε)

Limitaciones:

􀂃 Presencia de humedad entre las placas → alteración del aislamiento dieléctrico.
􀂃 Linealidad dependiente.

C = ε * (A/x) Si V Z→ linealidad con x

Z = 1/J.W.C si V 1/Z→ linealidad con A, ε

Ventajas

􀂃 Error por carga mínimo (ausencia de fricción).
􀂃 Fuerza requerida para desplazar el elemento móvil despreciable.
􀂃 Alta estabilidad y reproducibilidad.

el estado de las placas no afecta a C.
si ε es aire → gran estabilidad térmica.

􀂃 Reducción espacial de los campos que generan

→ no producen interferencias preocupantes.

Aplicaciones:

􀂃 Si varia x ó A

→ medida de desplazamientos angulares y lineales.
→ otra magnitud transducible a desplazamiento.

􀂃 Si varía ε
→ medida de humedad, cambios de tª, espesores de dieléctrico.

Condensador diferencial

* Sistema capacitivo formado por dos condensadores variables dispuestos de forma que
experimentan el mismo cambio con la magnitud medida pero en sentidos opuestos.

C1=(ε.A)/(d+x) V1= V.C2/(C1+C2) V1= V.(d+x)/(2.d)

C2=(ε.A)/(d-x) V2= V.C1/(C1+C2) V1= V.(d-x)/(2.d)

V1-V2 = V.{(d+x)/(2.d) - (d-x)/(2.d)}

Sensores inductivos

Los sensores inductivos son aquellos que producen una modificación de la inductancia oinductancia mutua por variaciones en un campo magnético.

variación de reluctancia

R=N.i/Φ N.i=V Φ=i

R=Σ (l/μo ). (lo/Ao) + Σ (l/μ).(l/A)

L= N^2/R

L = L(N,μ o , Ao ,lo ,μ , A,l)

Limitaciones

􀂃 Evitar influencia de campos magnéticos externos.
􀂃 Linealidad dependiente.
si V ∼ Z→ linealidad con μ.
si V ∼ 1/Z→ linealidad con l
􀂃 Salida bidireccional → detección de fase.
􀂃 Siempre tª <>Ventajas

􀂃 Poca influencia de la humedad.
􀂃 Alta sensibilidad.

Aplicaciones

􀂃 Medida de desplazamientos y posición.
􀂃 Detección de objetos metálicos-férricos.
􀂃 Medida de espesores.

Materiales

Aire -Permite trabajar a f elevadas sin peligrode saturación.
- Influye poco en la deriva del valor de L.


Limitación en frecuencia para no aumentar las pérdidas.

Ferrita

􀂃 Elevada permeabilidad → amplios rangos de inductancia permisibles.
􀂃 Permiten mayor confinamiento del circuito magnético → menos interferencias.

Inductancia mutua (LVDT)

LVDT ---> Transformador con un primario, dos secundarios unidos en oposición serie y un vástago ferromagnético.

Fundamento ----> El vástago, al cambiar su posición hace variar el coeficiente de inductancia mútua entre arrollamientos haciendo aumentar la tensión inducida en uno y disminuyéndola en el otro

1ª Ley de Kyrchoff y con las condiciones L2+L2’-2 M3 =2 L2 y 2 L2 L1>>(M2-M1)

Eo/E1 = p.(M2-M1) .Rc.E1 /( p^2* 2L1.L2+p(R2.L1+2.R1.L2)+R1.R2)

Rc : resistencia de carga; M1, M2 : coeficientes de inductancia mutua

L1, L2 : inductancias de primario y secundario; R1, R2 : resistencia de los arrollamientos.

Limitaciones

􀂃 En posición central salida no nula (1% F.E.).
􀂃 Presencia de armónicos de la alimentación a la salida → filtrado adicional.
􀂃 Dependencia térmica si se alimenta a tensión AC.

Ventajas

􀂃 Alta resolución (0,1% FE).
􀂃 Bajo rozamiento entre vástago y núcleo → Poca carga mecánica.
􀂃 Vida casi ilimitada (MTBF ~ 228 años).
􀂃 Ofrecen aislamiento entre sensor y electrónica → aplicaciones en atmósferas peligrosas.
􀂃 Alta repetibilidad.

Aplicaciones
De tipo directo → Medidas de desplazamiento y posición.
De tipo indirecto → Las que den lugar a un desplazamiento (1ª aplicación, 1930).

Efecto Hall

VH=KH.B.I/Z

VH ≡ tensión de efecto Hall (V).
KH ≡ constante de efecto Hall (m3/nº de electrones - C ).
B ≡ densidad de flujo magnético (Wb/m ó T ).
I ≡ corriente circulante por el conductor (A).
Z ≡ grosor del conductor (m).

Limitaciones

- VH tiene dependencia térmica → alimentar a corriente constante.
- Presencia de tensiones de desequilibrio → incorporar un electrodo adicional.

Ventajas

- Ausencia de contactos mecánicos → no hay desgaste ni arcos.
- Posibilidad de controlar la concentración de impurezas→ alta repetibilidad.
- Materiales : SbIn, AsIn, Ge, Si → integración de la electrónica posterior.

Aplicaciones

- Medida de campos magnéticos.
- Medida de corriente.
- Watímetros.

Incertidumbre de las Medidas

Al realizar el proceso de medición, el valor obtenido y asignado a la medida diferirá probablemente del “valor verdadero” debido a causas diversas. El llamado “valor verdadero” es en realidad un concepto puramente teórico y absolutamente inaccesible. En el proceso de medición únicamente pretendemos estimar de forma aproximada el valor de la magnitud medida. Para ello debemos dar un número con sus unidades y una estimación del error. Dicho de otra manera el resultado de cualquier medida es siempre incierto y a lo más que podemos aspirar es a estimar su grado de incertidumbre.

Llamamos error de una medida a la discrepancia entre el “valor verdadero” de la magnitud y el valor medido. Esta discrepancia puede ser debida a diversas causas.

Error Sistemático

Un error sistemático tiene siempre la misma amplitud cuando las condiciones del sistema son las mismas, o bien varía de acuerdo con una ley conocida cuando una de dichas condiciones cambia de una forma predeterminada.

Errores aleatorios

Son fruto del azar o de causas que no podemos controlar. Como consecuencia de ello, si repetimos una medida cierto número de veces en condiciones reproducibles, no obtendremos siempre el mismo valor, sino que obtendremos un conjunto de valores que se distribuirán probabilísticamente. Esta distribución de valores puede ser analizada por métodos estadísticos y esto nos permitirá objetivar un valor probable y una incertidumbre de la medida.

Errores Estáticos y Errores Dinámicos

Un error estático afecta a las señales lentas, por ejemplo de frecuencia inferior a 0,01 Hz. Un error dinámico afecta a las señales rápidas, y es una consecuencia de la presencia de elementos que almacenan energía.

El error dinámico de un sistema depende de su orden y de la forma de la señal de entrada.

Forma de expresar los errores

La magnitud de un error se puede expresar como error absoluto, como error relativo o como error referido a fondo escala.

Error Absoluto:
Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida.

Error Relativo:
Es el cociente (la división) entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto. no tiene unidades.

Cifras significativas
Las cifras significativas de una medida están formas por los dígitos que se conocen no afectados por el error, más una última cifra sometida al error de la medida. Así, por ejemplo, si digo que el resultado de una medida es 3,72 m, quiero decir que serán significativas las cifras 3, 7 y 2. Que los dígitos 3 y 7 son cifras exactas y que el dígito 2 puede ser erróneo. O sea, el aparato de medida puede medir hasta las centésimas de metro (centímetros), aquí es donde está el error del aparato y de la medida.

Redondeo de Números

Redondea los números que terminan entre 1 y 4 al número menor anterior terminado en cero. Por ejemplo 74 redondeado a la decena más próxima sería 70.
Los números que terminan en un dígito de 5 o más deberán ser redondeados a la próxima decena. El número 88 redondeado a la próxima decena sería 90.

Redondear decimales es muy similar a redondear otros números. Si los centésimos y milésimos son iguales o menores a cuarenta y nueve, se dejan de lado y el lugar de los décimos no cambia.
Por ejemplo, redondear 0.843 al décimo más cercano sería 0.8.
Si el lugar de los centésimos y los milésimos es cincuenta o más, el lugar de los décimos se incrementa en uno. El decimal 0.866 redondeado al décimo más próximo es 0.9

Errores de cero, ganancia y de no linealidad

Según su efecto en la característica de transferencia, los errores pueden ser de cero, de
ganancia y de no linealidad.
Un error de cero permanece constante con independencia del valor de la entrada. Un error de
ganancia es proporcional al valor de la entrada. Un error de no linealidad hace que la característica de transferencia se aparte de una línea recta (suponiendo que sea ésta la característica ideal).

Los errores de cero y de no linealidad se suelen expresar como errores absolutos. Los errores
de ganancia se suelen expresar como errores relativos.

Estimación del Error de una Medida Directa

No existe un conjunto de reglas bien fundadas e inalterables que permitan determinar el error de una medida en todos los casos imaginables.

Sin embargo, la aplicación de algunos métodos estadísticos permite objetivar en gran medida
la estimación de errores aleatorios. La estadística permite obtener los parámetros de una población (en este caso el conjunto de todas las medidas que es posible tomar de una magnitud), a partir de una muestra (el número limitado de medidas que podemos tomar).

Mejor valor de un conjunto de Medidas

El método más razonable para determinar el mejor valor de estas medidas es tomar el valor
medio. En efecto, si los errores son debidos al azar, tan probable es que ocurran por defecto
como por exceso, y al hacer la media se compensarán, por lo menos parcialmente.

AJUSTE POR MÍNIMOS CUADRADOS

Existen numerosas leyes físicas en las que se sabe de antemano que dos magnitudes x e y se relacionan a través de una ecuación lineal

y = ax + b

donde las constantes b (ordenada en el origen) y a (pendiente) dependen del tipo de sistema que se estudia y, a menudo, son los parámetros que se pretende encontrar.

EJEMPLO: La fuerza F de tracción sobre un muelle y el alargamiento l que experimenta éste están ligadas a través de una ley lineal:

l = (1/K)F

con ordenada en el origen cero y donde el inverso de la pendiente (K) es una característica propia de cada muelle: la llamada constante elástica del mismo.
El método más efectivo para determinar los parámetros a y b se conoce como técnica de mínimos cuadrados.Consiste en someter el sistema a diferentes condiciones, fijando para ello distintos valores de la variable independiente x, y anotando en cada caso el correspondiente valor medido para la variable dependiente y. De este modo se dispone de una serie de puntos (x1,y1), .... (xn,yn) que, representados gráficamente, deberían caer sobre una línea recta. Sin embargo, los errores experimentales siempre presentes hacen que no se hallen perfectamente alineados.El método de mínimos cuadrados determina los valores de los parámetros a y b de la recta que mejor se ajusta a los datos experimentales.

GENERALIDADES DEL SISTEMA DE MEDIDA

Descripción de un sistema de medida y control.

El Sistema de Medida y Control es aquel que realiza funciones de medición de magnitudes Físicas, químicas, biológicas, entre otras, procesando estas informaciones para regular el funcionamiento del sistema físico que pretende controlar, según los datos obtenidos en el proceso de Adquisición de datos y medición.
Algunos ejemplos de medida a efectuar por un sistema de control pueden ser: medida de La temperatura interna de un horno, medida de la posición o del esfuerzo en un brazo robot, etc.

Identificación del sistema de medida y sus bloques constitutivos.

Transductor

Un Transductor es aquel dispositivo que transforma una magnitud física (mecánica, térmica, magnética, eléctrica, óptica, etc.) en otra magnitud, normalmente eléctrica. Es necesario diferenciar el elemento sensor del transductor, ya que este último es un dispositivo más complejo que puede incluir un amplificador, un conversor A/D, etc. El Sensor es el elemento primario que realiza la transducción, y por tanto, la parte principal de todo transductor.

Sensor
Un sensor es un dispositivo que a partir de la energía del medio, proporciona una señal de salida que es función de la magnitud que se pretende medir.

Actuador

Los Actuadores o Accionadores son aquellos elementos que realizan una conversión de energía con objeto de actuar sobre el sistema a controlar para modificar, inicializar y corregir sus parámetros internos.
La actuación es la etapa final del proceso de control. Las órdenes son enviadas por el controlador y se aplican al sistema físico a través de los actuadores. Esta actuación modificará el estado del sistema, que volverá a ser medido por los transductores para realizar un nuevo bucle de control.

Acondicionador

Los acondicionadores de señal, adaptadores o amplificadores, en sentido amplio, son los elementos del sistema de medida que ofrecen, a partir de la señal eléctrica de salida de un transductor, una señal apta para ser presentada o registrada o que simplemente permita un procesado posterior mediante el equipo electrónico adecuado. Los acondicionadores de señal son normalmente circuitos electrónicos que ofrecen, entre otras opciones, las siguientes: amplificación, filtrado, adaptación de impedancia, modulación/demodulación, codificación/decodificación, conversión A/D y D/A, etc.adaptar impedancias, realizar una modulación o demodulación, etc.

Conversión entre dominios

Se denomina dominio de datos al nombre de una magnitud mediante la que se presenta o transmite información. El concepto de dominio de datos y conversiones entre dominios, es de gran interés para describir los transductores y los circuitos electrónicos asociados.
En el dominio analógico, la información esta en la amplitud de la señal, bien se trate de carga, corriente, tensión o potencia. En el dominio temporal, la información no esta en las amplitudes de las señales, sino es las relaciones temporales: período, frecuencia, anchura de pulsos, fase. En el dominio digital, las señales solo tiene dos niveles. La información puede estar en el numero de pulsos, o venir representada por palabras serie o paralelo codificadas.
El dominio analógico es, en general, el más susceptible a interferencias eléctricas. En el dominio temporal, la variable codificada no se puede medir, es decir, convertir al dominio de números, de forma continua, sino que hay que esperar un ciclo o la duración de un pulso. En el dominio digital la obtención de números es inmediata.
La estructura de un sistema de medida refleja las conversiones entre dominios, e influye particularmente en ella el que se trate de una medida directa o indirecta.

Procesamiento:

Una vez que los datos han sido recogidos del sistema y enviados al sistema de control, éste los analiza y calcula las actuaciones necesarias para cumplir los objetivos que se hayan especificado.
Dada la potencia de los sistemas actuales, se pueden controlar sistemas mediante métodos de control avanzados, realizar cálculos matemáticos altamente complejos, aplicar redundancia al sistema de control en casos críticos, etc.

Linealidad

En muchos casos se asume que la respuesta de los transductores es lineal, facilitando el diseño del sistema de medida y control. Esta suposición introduce errores debido a la no linealidad.

Conceptos generales sobre la medida: Margen de medida:

La diferencia entre los valores máximo y mínimo de una magnitud constituye su campo o margen de variación o medida

Campos de medida: Este concepto deriva de las definiciones de estadística y se refiere a la distancia entre el menor valor y el mayor valor de la capacidad de medida del instrumento, en unidades de medida de la variable que se desea medir (mesurando). Se expresa por los dos valores extremos.

Clasificación de los sensores

Interferencias

Se denomina interferencias o perturbaciones externas aquellas señales que afectan al sistema de
medida como consecuencia del principio utilizado para medir las señales de interés.
Perturbaciones internas son aquellas señales que afectan indirectamente a la salida debidos a su
efecto sobre las características del sistema de medida.

Compensación de errores

Los efectos de las perturbaciones internas y externas pueden reducirse mediante una alteración
del diseño o a base de añadir nuevos componentes al sistema. Un método para ello es el
denominado diseño con insensibilidad intrínseca. Se trata de diseñar el sistema de forma que sea
inherentemente sensible sólo a las entradas deseadas.

El método de la realimentación negativa se aplica con frecuencia para reducir el efecto de las
perturbaciones internas, y es el método en el que se basan los sistemas de medida por
comparación.

Otra técnica para reducir las interferencias es el filtrado. Un filtro es todo dispositivo que separa señales de acuerdo con su frecuencia u otro criterio. Si los espectros frecuenciales de la señal y las interferencias no se solapan, la utilización de un filtro puede ser efectiva. El filtro puede ponerse en la entrada o en una etapa inmediata.

Características estáticas de los sistemas de medida

Exactitud (accuracy): es la capacidad de un instrumento de dar indicaciones que se
aproximen al verdadero valor de la magnitud medida.

La discrepancia entre la indicación del instrumento y el verdadero valor de la magnitud medida se denomina ‘error’. La diferencia entre la indicación del instrumento y el verdadero valor se denomina error absoluto.

Error absoluto = resultado – verdadero valor

El error relativo viene dado por:

Error relativo = error absoluto/ verdadero valor

El valor medido y su exactitud deben darse con valores numéricos compatibles, de forma
que el resultado numérico de la medida no debe tener mas cifras de las que se puedan
considerar validas.
20ºC + 1ºC es correcto
20ºC+0,1ºC incorrecto
20,5 ºC+1ºC incorrecto
20,5ºC+10% incorrecto

• La precisión es la cualidad que caracteriza la capacidad de un instrumento de medida de
  dar el mismo valor de la magnitud medida.
• La sensibilidad o factor de escala es la pendiente de la curva de calibración , que puede
  ser o no constante a lo largo de la escala de medida.
• Linealidad expresa el grado de coincidencia entre la curva de calibración y una línea recta
  determinada.
  
• Resolución: es el incremento mínimo de la entrada para el que se obtiene un cambio en la
  salida
• Histéresis se refiere a la diferencia en la salida para una misma entrada, según la dirección
  en que se alcance.

Características dinámicas

- Error dinámico: es la diferencia entre el valor indicado y el valor exacto de la variable
medida, siendo nulo el error estático.

- LA velocidad de respuesta: indica la rapidez con que el sistema de medida responde a los
cambios en la variable de entrada.

La parte analógica de los sistemas de medidas mas simples se describe con un modelo
matemático que consiste en una ecuación diferencial lineal con coeficiente constantes.

La mayoría de los sensores se pueden describir con modelos de orden cero, uno o dos, y respuesta de tipo pasa bajo.

La función de transferencia de un sistema de orden cero es:

Y(s)/X(s) = K

La función de transferencia de un sistema de primer orden es:

Y(s)/X(s) = K/(τs + 1) = K*ωc/(s+wc)

La función de transferencia de un sistema de segundo orden es:

Y(s)/X(s) = k* wn^2/(s^2+2ζ Wns+Wn^2)

Características de entrada

Cuando se definió el sistema de medida se comentó que el sensor tomaba energía del medio. Esta toma de energía altera de alguna forma el medio. Luego se puede hablar de error de carga como aquel relacionado con la alteración de la variable medida debido al sistema de medida utilizado.
En el caso de sensores eléctricos, este fenómeno queda descrito por la impedancia de entrada.

En el caso de sensores eléctricos, este fenómeno queda descrito por la impedancia de entrada. El valor de esta variable para reducir su efecto sobre la variable a medir queda determinado por el tipo de variable a medir.

Si la variable a medir se mide entre dos puntos o dos regiones del espacio, se dice que son variables de esfuerzo, y en ese caso se requiere que la impedancia de entrada del sistema de medida sea alta. Si la variable a medir se pide en un punto o región del espacio se dice que son variables de flujo, en cuyo caso se requiere que la impedancia d entrada sea baja.

Errores en los sistemas de medida y su análisis

La calibración estática de un sensor permite detectar y corregir los denominados errores sistemáticos. Se dice que un error es sistemático cuando en el curso de varias medidas de una magnitud de un determinado valor, hechas en las mismas condiciones, o bien permanece constante en valor absoluto y signo, o bien varia de acuerdo con una ley definida cuando cambian las condiciones de medida. Dado que el tiempo es también una condición de medida, estas deben ser realizadas en un intervalo de tiempo breve.

La presencia de errores sistemáticos puede descubrirse, por tanto midiendo la misma magnitud con dos aparatos distintos, o con dos métodos distintos, o dando las lecturas dos operarios distintos, o cambiando de forma ordenada las condiciones de medida y viendo su efecto en el resultado.

Un error sistemático tiene siempre la misma amplitud cuando las condiciones del sistema son las
mismas, o bien varía de acuerdo con una ley conocida cuando una de dichas condiciones cambia
de una forma predeterminada.

La calibración permite corregir los errores sistemáticos y estimar la magnitud de los errores
aleatorios (pero no corregirlos).

Según que se manifiesten cuando las señales de entrada son lentas o rápidas, los errores se
denominan estáticos o dinámicos.

El error dinámico de un sistema depende de su orden y de la forma de la señal de entrada.

Los sistemas de orden cero no tienen error dinámico. Los sistemas de primer y de segundo orden tienen un error dinámico para las entradas en rampa y senoidales, incluso en régimen estacionario, y tienen un error dinámico para las entradas en escalón sólo durante la fase transitoria.
Los errores de cero y de no linealidad se suelen expresar como errores absolutos. Los errores de ganancia se suelen expresar como errores relativos.

La incertidumbre en una magnitud que se obtiene como resultado de un cálculo en el que
intervienen otras magnitudes y depende de la incertidumbre en el valor de cada una de ellas.